lunes, 20 de febrero de 2012

ISOMETRIA, REFLEXIONES, TRASLACIONES Y ROTACIONES.

El grupo de isometria de un conjunto esta formado por todas las transformaciones geométricas formado por traslaciones rotaciones y reflexiones que no alteran la distancia de un conjunto
En un grupo de isometria la operación de grupo viene dada por la composición de isometrias y el inverso de una transformación o operación de simetría es precisamente la operación de deshacer dicha operación
en el espacio euclideo podemos podemos definir varias operaciones que no alteran laa distancia si consideramos un objeto dentro del espacio euclideo podemos transportarlo a otra posicion y cambiar su orientacion asi el grupo de isometria esta formado por: 
las traslaciones: o comjunto de aplicaciones de la forma 
las rotaciones que pueden representarse matematicamente el conjunto de aplicaciones de la forma Y =RX donde R es una matriz de determinante 1 
las reflexiones y las composiciones de diversas reflexiones una reflexion puede representarse por una matriz de determinante -1 
el conjunto de todas las rotaciones y reflexiones forman un subgrupo muy importante del grupo de isometria llamado grupo otonormal y designado como O ( n ) ESTA FORMADO 

No hay comentarios:

Publicar un comentario en la entrada